皆さんこんにちは！　東進日野校の坂井です。

前回の問題、少しでも手を付けてくださった方はいらっしゃるのでしょうか？
前回の記事をご覧になっていない方はこちらから↓

日野校からの挑戦状！復活！（前編）

挑戦してくださった方、楽しんでいただけましたか？

日野校が用意した解答例はこんな感じです。

いかがだったでしょうか？
補助線を引くだけで世界が変わる、これだから初等幾何は面白い！

背景
「ラングレーの問題」という超有名問題があります。

このような二等辺三角形の辺上に点を取って結んでできる角度を求めるのですが、うまい具合に補助線をひいてやれば今回の問題同様に正三角形が現れて答えに辿り着くというものです。実は今回の問題はラングレーの問題から着想を得て作られています。

ラングレーの問題は、過去には灘中学校や渋谷幕張高校の入試問題にもなったことがあり、誘導に従っていけば正三角形が出来上がっていくのを見て受験生は驚いたことでしょう、多分。

最後に、Wikipediaにラングレーの問題の解法が載っています。ぜひ、奥の深い初等幾何の世界に触れてみてください。－＞「ラングレーの問題」